گروه فلسفه ومنطق شهرستان البرز-قزوین

اقسام قضایای حملی و شرطی

قسمت اول:کلیات

الف( هدف ها

شرطی منفصل و احکام آن ها

تبیین اقسام قضایای حملی: شخصیه و محصوره

آشنایی با سور ، نسبت، و صورت قضایا در انواع محصوره

تبیین اقسام قضایای شرطی: متصل و منفصل

آشنایی با اداتی که در قضایای شرطی به کار می رود

تبیین قضیهٔ شرطی متصل

تبیین قضیهٔ شرطی منفصل و آشنایی با نمادگذاری حروفی آن

تبیین اقسام قضیهٔ شرطی منفصل

آشنایی با احکام قضیهٔ شرطی منفصل حقیقی

آشنایی با احکام قضیهٔ شرطی منفصل غیر قابل جمع در صدق

آشنایی با انواع قضیهٔ شرطی منفصل غیر قابل جمع در کذب

تلاش برای به کارگیری احکام قضایای شرطی منفصل جهت رسیدن به نتایج حاصله از

قضایای شرطی

ب( پیش دانسته ها

مباحث زیر ازجمله مباحثی است که زمینه ای رافراهم می کند تا دانش آموزان با فهم دقیق از

135

آن ها بتوانند وارد مبحث درس هفتم گردند:

1 رابطهٔ قضیه با استدلال؛

2 ساختار قضیه؛

3 اقسام قضیه:حملی و شرطی؛

4 ساختار قضیه حملی و شرطی.

ج( اصطلاحات علمی

1 قضیهٔ شخصیه یا مخصوصه؛ قضیه ای است که موضوع آن جزیی باشد.

2 قضیهٔ محصوره یا مسوره؛ قضیه ای است که در آن حکم بر افراد موضوع شده باشد و

کمیت آن افراد نیز تصریح شده باشد.

3 قضیهٔ شرطی متصل؛ قضیه ای است که در آن حکم شده است به اتصال و پیوستگی و

ملازمهٔ دو نسبت یا عدم اتصال و پیوستگی و ملازمه.

4 قضیهٔ شرطی منفصل ؛قضیه ای است که در آن به جدایی و عناد و انفصال دو یا چند نسبت

حکم شده است.

د( ارتباط با درس قبل

در درس قبل مباحثی از قضیه مورد بحث قرار گرفت و ساختار قضیه حملی و شرطی بیان

گردید. در این درس با توجه به موضوع ازقضیه حملی نوع دیگری از تقسیم بندی ذکر شده و آن دو

قسم از چهار قسم قضیه حملی است که شخصیه و محصوره می باشد.

تقسیم دیگر بر اساس ساختار و اجزاء قضیه شرطی است که باز اگر ساختار قضیه شرطی به

خوبی درک شده باشد امکان بحث بر روی قضیه شرطی متصل و منفصل وجود دارد.

ه( محورهای اصلی درس

1 قضایای حملی به لحاظ موضوع به شخصیه و محصوره تقسیم می گردد.

2 آنچه در منطق و علوم دیگر اعتبار دارد قضیه محصوره است.

3 قضیهٔ محصوره به لحاظ نسبت به موجبه و سالبه تقسیم می گردد و به لحاظ کمیت به جزیی

و کلی.

136

4 قضایای شرطی با توجه به نسبتی که بین اجزاء آن برقرار است به متصل و منفصل تقسیم

می گردد.

5 قضیهٔ شرطی منفصل را با توجه به مفهوم صدق به سه قسم تقسیم می کنند 1 منفصل

حقیقی 2 منفصل غیر قابل جمع در صدق 3 منفصل غیر قابل جمع در کذب.

6 قضایای منفصل از ترکیباتی تشکیل شده که می توان صدق و کذب هر جزء را بر اساس جزء

یا اجزاء دیگر تشخیص داد.

قسمت دوم : سازماندهی فعالیت های یاددهی یادگیری

الف( آماده سازی و ایجاد انگیزه

خطاب به دانش آموزان:

آیا می دانید قضایای شرطی احکامی دارد که با دانستن آن ها گرفتار بسیاری از لغزش ها و

انحرافات در تفکر نمی شویم؟

آیا می دانید بسیاری از سوء تفاهمات به دلیل درست درک نکردن احکام قضایای شرطی

است؟

آیا می دانید قضایای شرطی هم خبری است؟ )يعنی قابل صدق و كذب است(

واقعاً چگونه می گویید «اگر علی کتاب را به من بدهد فردا کتاب را به حسن خواهم داد »

یک ترکیب و عبارت خبری است؟ واقعاً اگر شما از علی کتاب را دریافت کنید و فردا کتاب را به

حسن ندهید ترکیب و عبارت شرطی شما کاذب و دروغ نیست؟ یا اگر بگویید: «علی در خانه است یا

در مدرسه » حال اگر علی نه در خانه باشد و نه در مدرسه، شما سخن کذب و دروغ نگفته اید؟ حال

اگر بدانیم علی در خانه است می توانیم به راحتی علی در مدرسه است را کاذب بدانیم؟ بسیاری دیگر

از احکام در خصوص قضایای شرطی است که می تواند ما را به نتیجه گیری صحیح رهنمون کند.آیا

می دانید با فهم به احکام قضایای شرطی نوعی استدلال را بدون واسطهٔ قضایای دیگر می توانیم انجام

دهیم؟

آیا می دانید قضیه شرطی «اگر سعید دانشجو است آنگاه سعيد ديپلمه است » به قضیه ای مثل

«یا سعید دانشجو نیست یا سعید دیپلمه است » قابل تبدیل است؟

راستی وقتی می خواهیم نتایج پژوهش های علمی خود را ارایه کنیم آن ها را باید در قالب چه

137

قضایایی ارایه کنيم ؟

وقتی می خواهیم شقوق مختلف یک مسأله را که بعضی از آن ها با هم می توانند صادق یا کاذب

باشند ارایه كنیم، کدام دسته از قضایا می توانند منظور ما را برآورده کنند؟ واقعاً چگونه می توان حتی

اگر مؤلف زنده نباشد از قضایای شرطی وی به همان نتایجی رسید که خود مؤلف رسیده است؟ اگر با ما

همراه شوید می توانید در این درس نکات بسیاری را در خصوص احکام قضایا بیابید و در مسیر زندگی

خود از آن ها استفاده کنید.پس می بینیم این درس نکات آموزندهٔ بسیاری دارد و می تواند به خوبی در

فهم مطالب به ما کمک کند.

ب( مراحل تدریس

این درس به دلیل آن که نیاز به بحث های گروهی برای انتقال آگاهی و مهارت دارد بیشتر به

صورت گروهی انجام می گیرد و در بعضی جاها به صورت انفرادی نیز عمل می گردد.

1 تبیین تقسیم بندی قضایای حملی به لحاظ موضوع

2 توضیح کمیت و کیفیت در قضایای محصوره

3 تبیین تقسیم بندی قضایای محصوره به لحاظ کمیت وکیفیت

4 تبیین دلیل استفادهٔ قضایای محصوره در منطق و علوم

5 انجام فعالیت تطبیق

6 شناخت اقسام قضیهٔ شرطی

7 انجام فعالیت ذکر نمونه

8 تبیین قضیهٔ شرطی متصل

9 تبیین قضیهٔ شرطی منفصل

10 تبیین تقسیم بندی قضیهٔ شرطی منفصل به لحاظ مفهوم صدق

11 بیان احکام قضیهٔ شرطی منفصل حقیقی

12 انجام فعالیت تطبیق

13 بیان احکام قضیهٔ شرطی منفصل غیر قابل جمع در صدق

14 انجام فعالیت تطبیق

15 بیان احکام قضیهٔ شرطی منفصل غیر قابل جمع در کذب

16 انجام فعالیت تطبیق

138

برای دانش آموزان بهتر است ابتدا به اجزای قضیهٔ حملی اشاره ای گردد.

به یاد داریم که در درس قبل قضیه حملیه را متشکل از سه جزء دانستیم 1 موضوع 2 محمول

3 رابطه. موضوع یک قضیه، لفظی است دال بر چیزی که بدان چیزی را نسبت می دهیم در واقع

موضوع در هر جای قضیه واقع گردد چیزی را به آن نسبت می دهیم.در مثال: «سقراط فیلسوف است »

فیلسوف بودن وصف سقراط است، وصفی که آن را به سقراط نسبت داده ایم یا «هر انسانی عدالت خواه

است » در این جا «عدالت خواهی » به « انسان » نسبت داده شده است. از دانش آموزان می خواهیم

تفاوت هایی که در قضایا به لحاظ موضوع وجود دارد بیان کنند:

سقراط فیلسوف است هر انسانی عدالت خواه است اسم این کتاب تاریخ است هیچ انسانی

اسب نیست.

کلماتی که زیر آ نها خط کشیده شده کدام مفهوم جزیی و کدام مفهوم کلی است؟

کدام اعم تر از دیگری است؟

آیا سقراط مصداق انسان است؟

در قضیه دوم آیا مشخص است که چه تعدادی یا چه کمیتی از انسان ها عدالت خواه هستند؟

آیا کلمهٔ هر، تمام انسان ها را محصور کرده یا به عبارتی در بر می گیرد؟

کدام کلمه تعیین کننده کمیت است؟

با این سؤالات دانش آموزان کم کم به مفاهیم مورد نظر برای تقسیم بندی قضایای حملی به

شخصیه و محصوره دست م ییابند، نتیجه:

1 اگرمفهوم جزیی باشد قضیه شخصیه است.

2 اگر مفهوم جزیی باشد و فعل آن مثبت و ایجابی، قضیه موجبهٔ شخصیه است.

3 اگر مفهوم جزیی باشد و فعل آن منفی و سلبی باشد قضیه سالبهٔ شخصیه است.

4 اگر مفهوم کلی باشد و کمیت آن هم مشخص باشد قضیه محصوره است)کلمه ای که

از دانش آموزان می خواهیم که قضایایی را با سور های بعضی، هر، هیچ، همه، هیچ یک،کل

وتمام بنویسند.

« -1 سور » در لغت عرب به معنای دیوار و سورالبلد به معنای دیوار شهر است، در واقع شهرهای قدیم با دیوارهایی محصور می شدند.

139

قضیه را به باور خود کلی می دانند در صورتی که این قضیه جزیی است.

را در خصوص قضایای محصوره بیاموزند و هم مهارت عملی برای جداسازی آن ها را داشته باشند

بهتر است قضایا را در هر چهار صورت به آن ها ارایه داد:

1 همهٔ اسیران جنگی آزاد شدند 2 هیچ اسیر جنگی آزاد نشد

3 بعضی مسلمانان ایرانی اند 4 بعضی مسلمانان ایرانی نیستند

تفاوت این چهار قضیه در چیست؟

بعضی، همه،هیچ،نشانهٔ چیست؟

آیا نسبت هایی که بین موضوع و محمول هر یک از قضایا برقرار شده یکسان است ؟

کدام نسبت ها سلبی و کدام نسبت ها مثبت و ایجابی است ؟

با توجه به پاسخ های دانش آموزان می توانیم مفهوم «سور « ،» کمیت »، و «نسبت » را برای آ نها

روشن سازیم:

قضیه 1 و 2 در کمیت کلی و قضیه 3 و 4 در کمیت جزیی هستند.

قضیه 1 و 3 نسبت شان ایجابی و قضیه 2 و 4 نسبت شان سلبی هستند.

حال اگر بخواهیم به گونه ای نماد گذاری شده نشان دهیم که بتوانیم در واقع قالب همهٔ انواع

قضایای محصوره را به دست داده باشیم می توانیم چنین نماد گذاری حروفی کنیم:

1 هر الف ب است )همه الف ها ب هستند(

2 هیچ الف ب نیست

3 بعضی الف ها ب هستند

4 بعضی الف ها ب نیستند

قضایای ایجابی رامی توان موجبه هم نامید و قضایای سلبی را نیز می توان سالبه نامید.

موارد زیر را با توجه به پاسخ های دانش آموزان بر روی تابلو می نویسیم:

1 قضیه 1 از آن جا که هم موجبه است وهم کلی می توان آن را موجبه کلی )موجبه کلیه( نامید.

2 قضیه 2 ازآن جاکه هم سالبه است وهم کلی می توان آن راسالبه کلی)سالبه کلیه( نامید.

3 قضیه 3 ازآن جاکه هم موجبه وهم جزیی است می توان آن راموجبه جزیی)موجبه جزییه(

نامید.

140

4 قضیه 4 ازآنجاکه هم سالبه وهم جزیی است می توان آن راسالبه جزیی)سالبه جزییه( نامید.

از دانش آموزان می خواهیم قسمت های سؤال)؟( نمودار را تکمیل کنند:

می کنیم آیا دانشمندان می توانند قوانین خود را به صورت شخصیه طرح کنند و این امید را داشته

باشند که قابل تعمیم به همهٔ موارد باشد؟ برای مثال اگر دانشمندی فقط بر روی فلز خاص خود یک بار

آزمایش کند و بعضی از رفتارها را از فلز خاص خود مشاهده نماید می تواند نتیجهٔ آزمایشات خود را

به همهٔ فلزها تعمیم دهد.

آیا اگر یک نفر با تزریق پنی سیلین از دنیا برود پزشک حق دارد پنی سیلین را برای همه بیماران

ممنوع گرداند؟

این درست است که دانشمندان روی فلزهای خاص آزمایش می کنند امّا در خصوص فلز ها

خصوصیات کلی آن ها را در نظر می گیرند و باید بارها آزمایش خود را روی بیشتر فلز ها انجام دهند تا

بتوانند ادعا کنند که «همهٔ فلزات بر اثر حرارت منبسط می شوند » این قضیه کلی است و با توجه به کلی

بودن آن می توان از آن استفاده نمود؛ برای مثال بین ریل های راه آهن فاصله قرار دارد تا بر اثر انبساط

و انقباض کج نگردند؛ این پیش بینی با توجه به همان کلیت قضیه مورد نظر به دست می آید.حال اگر

دانشمندی می گفت فقط جیوهٔ آزمایشگاه من در برابر حرارت منبسط می گردد، می توانستیم از قضیه

141

شخصیه وی برای پیش بینی رفتار همهٔ جیوه ها قضاوت کرد؟ شاید جیوه آزمایشگاه وی ناخالصی داشته

باشد یا شاید مواد دیگر روی آزمایش وی تأثیر گذاشته باشد یا شاید دستگاه های اندازه گیری وی اشتباه

کرده باشند و یا … .

پس دانشمندان وقتی از قانون به صورت کلی استفاده می کنند سعی می کنند همهٔ مواردی را که

امکان دارد قضیهٔ آن ها را باطل کند در نظر گرفته و سپس آزمایش می کنند تا قضیهٔ آن ها از کلیت ساقط

نگردد؛ زیرا دیگر نمی توانند آن را قانون بدانند.

بنابراین از آنجا که قضایای مسوّره کامل ترین و دقیق ترین شکل قضیه است در همهٔ علوم

از این قضایا استفاده می گردد و نیز بر همین اساس این نوع قضایا در منطق مورد توجه بیشتری

قرارمی گیرد.

کاربرد احکام و قواعد قضایا به آن ها نشان می دهد بسیار مفید است.

ابتداازدانش آموزان می خواهیم به صورت فردی این فعالیت را انجام دهند و پس از آن به

صورت گروهی و اگر باز بعضی از گروه ها اشتباهاتی داشتند در بین گروه های دیگر طرح کنند تا دلیل

پاسخ نادرست خود را بیابند.

این است که ترکیب قضایای شرطی از دو یا چند جملهٔ خبری است و این که نسبت بین این قضایا اساس

تقسیم بندی ما در قضایای شرطی است؛ به همین دلیل می توان با نشان دادن نسبت های متفاوت در

قضایای شرطی آن ها را به انواع مختلف آن آشنا ساخت.

برای آن که دانش آموزان متوجه قضایای خبری در یک قضیه شرطی شوند ابتدا قضایا را با

ادوات شرط و سپس این قضایا را با حذف ادوات شرط نشان می دهیم.

1 اگر علی درس بخواند آنگاه علی قبول می شود

علی درس می خواند علی قبول می شود

2 یا علی تهرانی است یا علی شیرازی است

علی تهرانی است علی شیرازی است

پس در واقع اگرادات شرط از هر قضیه شرطی حذف گردد ما با دو یا چند قضیه حملی روبرو

خواهیم شد. از آن جا که در قضایای شرطی نسبت های بین آن ها اصل است و هر قضیه خود به مانند

اجزاء قضیه حملی)موضوع،محمول، و رابطه( یک جزء محسوب می گردد پس می توانیم هر یک از

142

حروف را، جا نگهدار یک جمله قرار دهیم. برای مثال به جای قضیه شماره 1 می توان چنین نوشت:

اگر الف آنگاه ب

یا الف یا ب

در یک قضیه شرطی متصل وقتی بخواهند اتصال بین دو نسبت یا عدم اتصال بین آن دو را

حکم کنند از ادات اگر ......... آنگاه استفاده می کنند براین اساس قضیه شرطی متصل قضیه ای

است که در آن اظهار می شود اگر وضعیتی تحقق پیدا کند وضعیت دیگری تحقق پیدا خواهد کرد.

)اژه ای ص 86 (

اگر الف آنگاه ب

به جای الف و ب ما هر جمله خبری یا قضیه ای را می توانیم استفاده کنیم؛ زیرا قالب تمام

شرطی های متصل یکسان است و این به ما نشان می دهد که در منطق بر اساس نوع ساختی که در قضایا

وجود دارد ما می توانیم احکام کلی را به راحتی ارایه دهیم.

بعضی مواقع در بعضی جملات از اگر استفاده می شود ولی دارای معنای شرطی نیستند مثل:

در قضیه 2 بین دو قضیه با «یا » حکم به انفصال و جدایی دو نسبت گردیده، نسبتی که بین علی

و اصفهانی بودن وی همچنین نسبتی که بین وی با شیرازی بودن وی برقرار است. اگر ادات «یا » از

بین این دو قضیه برداشته شود، با دو قضیه حملی روبرو خواهیم شد.پس هرگاه در قضیه ای حکم به

تنافی و جدایی دو نسبت )یاچندنسبت( یا به عدم تنافی و جدایی دو نسبت )یا چند نسبت( حکم شود،

قضیهٔ ما شرطی منفصل نام خواهد گرفت.به عبارتی در قضیه شرطی منفصل اظهار می داریم که تحقق

دو وضعیت با یکدیگر متنافی و ناسازگار است یا این که تحقق آن دو نسبت با یکدیگر متنافی و ناسازگار

نیست.)اژه ای ص 88 (

خود متوجه اختلاف شرطی های متصل و منفصل بگردند. از طرفی در مثال هایی که برای شرطی های

منفصل ارایه می کنند معلم می تواند از بین مثال ها اقسام شرطی های منفصل را جدا نماید تا دانش آموزان

143

با پیش زمینه ای در مورد تفاوت شرطی های منفصل وارد بحث در مورد شرطی های منفصل گردند.

شرطی که خود در فعالیت پیشین بیان نمودند تفاوت های شرطی منفصل و متصل را به صورت گروهی

بنویسند.معلم می تواند موارد مربوط برای شناسایی شرطی متصل را به لحاظ معنایی و نیز به لحاظ ادات

شرط برای دانش آموزان توضیح دهد:

1 قضیه شرطی متصل،قضیه ای است که در آن حکم به ثبوت یا سلب نسبتی، به فرض ثبوت

یا سلب نسبتی دیگر شده است؛

2 مقدم مستلزم تالی است )تالی لازم و تابِع مقدّم است(؛

3 مقدم و تالی به عنوان یک قضیه تابع احکام شرطی متصل می شوند در صورتی که اگر جدا

شوند احکام دیگری پیدا می کنند )احکام قضیه حملی(؛

4 آن چه موجب پیوستن تالی به مقدّم می شود، ادات شرط است که بر سر مقدّم در می آید )البته

در زبان فارسی ادات شرط مربوط به تالی غالباً حذف می گردد:آنگاه(؛

5 ..........

دانش آموزان می توانند با تحقیق و تفحص بیشتر ویژگی های بیشتری را در خصوص این نوع

قضایا بیابند.

شرطی منفصل را بر روی تابلو می نویسیم و از دانش آموزان می خواهیم با توجه به فعالیت قبل که

تفاوت های شرطی متصل را از منفصل بیان نمودند حال تفاوت های شرطی منفصل را از متصل بیان

نمایند )به دلیل آن که این کار یک بار انجام گردیده یادآوری آن برای دانش آموزان کار سهل و ساده ای

می تواند باشد(

معلم می تواند موارد مربوط برای شناسایی شرطی منفصل را به لحاظ معنایی و نیز به لحاظ ادات

شرط برای دانش آموزان توضیح دهد:

1 قضیهٔ شرطی منفصل قضیه ای است که در آن حکم به جدایی و عناد و انفصال دو یا چند

نسبت شده است؛

2 ثبوت یا سلب هر کدام از اجزاء منفصله، مشروط به ثبوت یا سلب اجزاء دیگر است:حسن

یا شیرازی است یا اصفهانی= حسن شیرازی است مشروط بر این که اصفهانی نباشد)با توجه به همین

ویژگی است که این نوع قضایا شرطی نامیده شده اند(؛

144

3 ادات شرط منفصل معمولاً عبارت است از: « یا ؛»

4 اجزاء شرطی منفصل که هر کدام می توانند یک قضیه محسوب گردند، معاند دیگری است،

به همین دلیل تقدم و تأخر هر یک از اجزاء جایز است در صورتی که در شرطی متصل جابه جایی مقدم

و تالی جایز نیست؛

5 اجزاء قضیهٔ منفصله با توجه به ادات شرط احکامی پیدا می کنند که در صورت جدا بودن

واجد چنین احکامی نخواهند بود؛

6 ..............

دانش آموزان می توانند با تحقیق و تفحص بیشتر ویژگی های بیشتری را در خصوص این نوع

قضایا بیابند.

ابتدا انواع قضیه شرطی منفصل را می نویسیم تا هم شناخت دقیق نسبت به تفاوت آن ها حاصل شود و

هم مهارت عملی برای استفاده این نوع قضایا و همچنین تشخیص آن ها به وجود آید )می توان از جدول

ذکر نمونه در فعالیت پیشین استفاده نمود(:

1 این عدد یا زوج است یا فرد

2 حسن یا مسلمان است یا زرتشتی

3 حسن این سخن را یا از علی شنیده یا از پرویز

سؤالات از دانش آموزان:

آیا می توان در قضیهٔ اول شق دیگری را فرض کرد یعنی می توان عددی را پیدا کرد که نه

زوج باشد نه فرد؟ و یا هم زوج باشد و هم فرد؟ پیداست که چنین امری محال است به عبارتی دو جزء

تشکیل دهنده قضیه اول نه هر دو با هم صادقند و نه هر دو با هم کاذب. در این جا به نظر می رسد جدایی

این دو نسبت یک جدایی و انفصال حقیقی است )خطاب به دانش آموزان ( به نظر شما این قضیه شرطی

را چه نام دهیم؟

آن ها تشخیص می دهند.

به عبارتی هم اجتماع آن دو با هم محال است و هم ارتفاع آن دو و همیشه امر دائر بین یکی از

آن دو است. )یعنی در این جا حکم به عناد بین دو نقیض شده است(.

در مورد قضیهٔ دوم می توان چنین پرسید:

145

آیا حسن می تواند هم مسلمان باشد و هم زرتشتی؟ مسلم است که خیر.

آیا حسن می تواند نه زرتشتی باشد و نه مسلمان؟ آری.

هر دو جزء نمی توانند با هم صادق باشند، امّا می توانند هر دو جزء کاذب باشند.در قضیه منفصل

حقیقی حکم به جدایی و تنافی دو جزء هم در صدق و هم در کذب بود؛ امّا این جا صرفاً جدایی و تنافی

دو جزء فقط در صدق است نه در کذب؛ به عبارت دیگر این دو جزء در صدق با هم جمع نمی شوند.اگر

شما بخواهید برای این انفصال نامی پیدا کنید چه نامی را انتخاب می کنید: قضیه شرطی منفصل غیر

قابل جمع در صدق)مانعة الجمع(

در مورد قضیه سوم می توان نوشت:

حسن این سخن را از چه کسی شنیده و بازگو می کند؟ )یا از علی یا ازپرویز (

آیا می تواند حسن این سخن را از هر دو شنیده باشد؟)می دانیم که فقط علی و پرویز از همان

جریان خبر داشتند و امکان ندارد که حسن این خبر را از جایی دیگر شنیده باشد (

آیا می تواند از هیچ کدام آن ها نشنیده باشد ؟

پیداست که هر دو جزء با هم می توانند صادق باشند امّا هر دو جزء با هم نمی توانند کاذب باشند؛

هیچ کدام نمی تواند نباشد امّا هر دو می توانند باشند. منظور از اظهار این نوع قضایا این است که

دست کم یکی از دو جزء قضیه صادق است پس به طریق اولی هر دو جزء هم می توانند صادق باشند.

به نظر شما وقتی حکم به این می کنیم که هر دو نمی توانند کاذب باشند اما هر دو می توانند صادق

باشند یا حداقل یکی از آن ها، با این معنا چه نامی برای این نوع قضایا انتخاب می کنید ؟)غیر قابل جمع

در کذب(

منفصل حقیقی که در فعالیت های قبل خود دانش آموزان بیان نمودند بر روی تابلو می نویسیم و جدولی

را نیز در کنار آن رسم می کنیم:

146

از دانش آموزان سؤال می کنیم اگر قضیه ای منفصل حقیقی باشد و صدق یک طرف را به ما

اعلان کنند چه نتیجه ای برای جزء دیگر می توان گرفت؟

حال اگر کذب یک جزء را به ما اعلان کنند یا خود دریابیم،چه؟

به جای «الف » و «ب » هر کدام می توان یک قضیهٔ خبری را قرار داد به شرط این که این دو

قضیه به نحوی با یکدیگر نقیض باشند که نه در صدق با یکدیگر جمع گردند و نه در کذب.حال می پرسیم

فایدهٔ دریافت چنین قضایا و احکام آن ها چیست ؟ این نوع قضایا در علوم کاربرد بیشتری دارند به دلیل

آن که به بهترین وجه می توانند قواعد کلی علوم را مشخص سازند.

این نوع قضایا در استدلال نیز می توانند استفاده گردند، ولی ما از این نوع قضایا به حسب

خودشان بدون واسطهٔ قضایای دیگر می توانیم نتایجی را اخذ کنیم. یکی از دلایل اهمیت این نوع

قضایا در منطق نیز همین است.

آن جا که قاعدهٔ این نوع قضایا این است که اگر صدق یک طرف آشکار شود می توان به کذب جزء دیگر

پی برد؛ همچنین اگر کذب یک طرف آشکار شود می توان به صدق جزء دیگر پی برد؛ پس از یک جزء

می توان نتیجه ای را در خصوص جزء دیگر گرفت.به راستی چرا از صدق یک جزء کذب جزء دیگر و

از کذب یک جزء صدق جزء دیگر آشکار می شود؟ پاسخ بیان حکم و قاعدهٔ صدق در مورد قضیهٔ شرطی

منفصل حقیقی است.اگر در این فعالیت دانش آموزان اشتباه کنند، این اشتباه فرصت بسیار خوبی

است که معلم بتواند قاعدهٔ این نوع قضایا را با تطبیق بر مثال اشتباه به دانش آموزان گوشزد نماید.

است که اگر صدق یک طرف آشکار شود می توان به کذب جزء دیگر پی برد.امّا چرا از صدق یک جزء

کذب جزء دیگر آشکار می شود؟

پاسخ: زیرا این نوع قضایا نمی توانند هر دو صادق باشند و اجتماع در صدق ندارند به همین

دلیل وقتی صدق یک طرف معلوم گردد به یقین طرف دیگر باید کاذب باشد؛ اما از آنجایی که اجتماع

این دو در کذب محال نیست در نتیجه اگر یک طرف یا یکی از اجزاء، کذبش معلوم گردد نمی توان

صدق یا کذب طرف دیگر را معلوم کرد؛ زیرا می توانند هم هر دو کاذب باشند یا یکی کاذب و دیگری

صادق باشد.

147

در این تطبیق نیز از جدول سابق استفاده می کنیم از آن جا که قاعدهٔ این نوع قضایا این است که در

کذب نمی توانند جمع گردند یعنی نمی توانند هر دو جزء کاذب باشند، ولی صدق هر دو امکان پذیر است؛

بنابراین اگر کذب یک طرف بر ما معلوم گردد پس می توان به یقین حکم کرد که طرف دیگر صادق

است؛چون کذب هر دو جزء محال است. اما اگر یک جزء بر ما معلوم گردید که صادق است چون صدق

هر دو جزء محال نیست پس جزء دیگر هم می تواند صادق باشد و هم کاذب.

به جای جا نگهدارهای حروفی، هر قضیه ای را می توان اختیار کرد به شرط این که هر دو را

بتوان صادق فرض نمود اما نتوان هر دو را کاذب فرض کرد.

ج( ارزشیابی از میزان یادگیری

موارد زیر برای ارز شیابی پیشنهاد می شود:

1 توانایی تبیین تقسیم بندی قضایای حملی به لحاظ موضوع

2 توانایی تبدیل جمله های خبری به قضایای حملی براساس ساخت آ نها به گونه ای که سه جزء

موضوع و محمول و رابطه آن مشخص گردد .

3 توانایی تشخیص قضایای حملی شخصیه از محصوره

4 توانایی تشخیص و جدا سازی قضایای حملی موجبه شخصیه از سالبه شخصیه

5 توضیح کمیت و نسبت )کیفیت( در قضایای محصوره

6 توانایی تقسیم بندی قضایای محصوره به لحاظ کمیت و نسبت )کیفیت(

7 توانایی تشخیص و جداسازی قضایای محصوره از یکدیگر )موجبه کلی،موجبه جزئی،سالبه

کلی و سالبه جزئی(

8 توانایی تبیین دلیل استفادهٔ قضایای محصوره در منطق و علوم

9 پاسخ مناسب به احکام فعالیت تطبیق )ص 37 (

10 تعیین معیارهایی که قضایا را به موجبه و سالبه،کلی و جزئی تبدیل می کند

11 توانایی تبیین اقسام قضیه شرطی )متصل و منفصل(

12 پاسخ مناسب به فعالیت ذکر نمونه )ص 38 (

13 توانایی تقسیم قضایای شرطی منفصل به لحاظ مفهوم صدق

14 توضیح احکام قضیه شرطی منفصل حقیقی

15 پاسخ مناسب به فعالیت تطبیق ص 41 و توانایی تبیین دلیل برای این امر که چگونه از

148

صدق یا کذب یک جزء به صدق و کذب جزء دیگر می توان پی برد

16 توضیح احکام قضیه شرطی منفصل غیر قابل جمع در صدق

17 پاسخ مناسب به فعالیت تطبیق )قضیه شرطی منفصل غیرقابل جمع درصدق( ص 41 و

توانایی تبیین دلیل برای این امر که چگونه می توان از صدق یک جزء به کذب جزء دیگر پی برد ولی از

کذب یک جزء نمی توان به صدق یا کذب جزء دیگر پی برد.

18 توضیح احکام قضیه شرطی منفصل غیرقابل جمع درکذب

19 پاسخ مناسب به فعالیت تطبیق ص 42 و توانایی تبیین دلیل برای این امر که چگونه می توان

از کذب یک جزء به صدق جزء دیگر پی برد اما از صدق یک جزء نمی توان به صدق یا کذب جزء دیگر

پی برد.

قسمت سوم :تمهیدات

الف( دانستنی های ضروری برای معلم

«طلا فلز است ». چون موضوع حامل محمول است یعنی چیزی بر آن حمل می شود حتماً باید اسم

باشد و ادات که دارای معنی مستقلی نیست نمی توانند موضوع قرار گیرند.

در قضیه «هوشنگ فانی است » بدون تردید هوشنگ موضوع است یعنی او است که موصوف

به فنا است اما در قضیه «انسان فانی است » انسان موضوع حقیقی که حکم بدان تعلق گیرد نیست

زیرا آنچه فناپذیر است مفهوم انسان یا نوع انسان نیست بلکه افراد انسان از قبیل حسن و علی و...

هستند که در معرض فنا واقع می شوند. بنابراین محمول فانی بر یک انسان یا تمام افراد انسان قابل

حمل است نه بر انسان و آنچه متصف به فانی است افراد انسان یعنی مصادیق انسان هستند نه انسان

کلی. مفهوم های کلی یعنی نوع و جنس و کلیات دیگر تنها برای محمول واقع شدن صلاحیت دارند

نه برای موضوع بودن.وقتی که به حسب ظاهر موضوع واقع شوند موضوع حقیقی در واقع افراد و

مصادیق هستند که تحت آن کلیات قرار دارند و آن کلیات بر افراد محمول واقع می شوند.در این جا

معلوم می شود که قضایای به ظاهر حملی که موضوعشان امری کلی است در واقع حملی نیستند بلکه

شرطی اند «هر گاه موجودی انسان باشد فانی است » چه در قضایای حملی به جای این که محمول

به موضوع نسبت داده شود به محمول دیگر نسبت داده می شود.در قضیهٔ «انسان فانی است » فانی

149

محمول برای انسان است و انسان بنوبهٔ خود محمول برای علی و محمد و... .پس رابطهٔ آن ها رابطهٔ

حمل نیست بلکه رابطهٔ شرط یعنی رابطه الزام ولزوم است. خلاصه آن که موضوع قضیه حملی باید

جزئی حقیقی باشد یعنی فرد و شخص.

منطقیان اسلامی مفهوم موضوع را وصف عنوانی نامیده اند و افراد را ذات موضوع مثلاً در

قضیه «هر انسانی بالقوه کاتب است » حسن وحسین و... ذات موضوع اند و انسانیت یعنی حیوان

ناطق بودن وصف موضوع و عنوان آن چه همان انسانیت است که ذات انسان یعنی محکوم علیه را

می شناساند.

شده است مانند متحرک در قضیه زمین متحرک است.محمول، ماهیت یا ذات موضوع، یا جزئی از

ماهیتِ موضوع، یا یکی از تعینات موضوع )کیفیّت،کمیّت،وضع،أین،متی...( را بیان می کند و به هر

حال وصفی است برای موضوع.چنان که می گوییم «زمین دارای فلان سرعت است « ،» زمین دارای

فلان قطر است . ...»

موضوع قضیه هم می تواند جزئی باشد و هم کلی.برای مثال در قضیهٔ « علی متفکر است ،»

موضوع جزئی است اما در قضیهٔ «انسان حیوان ناطق است »،موضوع کلی است در حالی که محمول

همیشه کلی است.

در کنار هم تصور شده و تنها با اذعان به این امر که بین محمول و موضوع نسبتی برقرار است تصدیق

انجام می گیرد به عبارتی محمول باید برای موضوع یا محقق باشد یا محقق نباشد و اذعان به تحقق و عدم

تحقق محمول برای موضوع است که تصدیق را می سازد. )خوانساری،ج. 2 ص 10 تا 27 (

ب( منابع

1 مبانی منطق،محمد علی اژه ای،انتشارات سمت برای معلم و دانش آموز

2 منطق کاربردی،علی اصغر خندان، انتشارات سمت برای معلم و دانش آموز

3 منطق صوری، محمدخوانساری، انتشارات آگاه برای معلم و دانش آموز

4 منطق، علامه محمدرضامظفر،ترجمه علی شیروانی با پاورقی غلامرضا فیاضی

و محسن غرویان، انتشارات دارالعلم قم برای معلم

5 درآمدی نو به منطق نُمادین، پل تیدمن و هارواردکَهِین، ترجمهٔ رضا اکبری،

150

انتشارات دانشگاه امام صادق )ع( ، تهران، برای معلم

6 درآمدی به منطق جدید، ضیاء موحد، سازمان انتشارات و آموزش انقلاب

اسلامی، برای معلم

7 مبانی منطق جدید،لطف اللّٰه نبوی،انتشارات سمت، برای معلم

پاسخ تمرینات و فعالیت های درس هفتم:

1 شخصیه، ابن سینا

2 شخصیه، این بیمار

3 شخصیه، او

4 موجبه کلیه، انسان

5 موجبه کلیه، انسان عاقل

6 سالبهٔ کلیه، انسان

7 سالبهٔ کلیه، ظلم

1 شرطی متصل:

الف( اگر علی دانشجو باشد، او دیپلم دارد.

ب( اگر باران ببارد، زمین خیس می شود.

ج( هرگاه تلاش کنی، موفق خواهی شد.

د( اگر کلمه ای اسم یا فعل نباشد، حرف است.

2 شرطی منفصل:

الف( عدد یا قابل قسمت بر دو است یا فرد.

ب( آسمان یا آفتابی است یا مه آلود.

ج( حسین یا دانش آموز است یا دانشجو.

د( مهمان ها یا دعوت شده اند و یا سرزده آمده اند.

هرگاه انسان از کلماتی مثل «اگر » و «آن گاه » استفاده کند، به هر حال یک نوع

151

رابطه میان مقدم و تالی فرض کرده است. حتی اگر این رابطه واقعی نباشد. بنابراین ادات

شرط آن جایی استفاده می شوند که نوعی از رابطه مورد توجه باشد مثل:

اگر آب را حرارت بدهی تبخیر می شود. )رابطه حقیقی و واقعی(

اگر خدا را اطاعت کنی رستگار می شوی. )رابطه حقیقی و واقعی(

اگر به جادوگران مراجعه کنی هدایت می شوی .) رابطهٔ غیرحقیقی که حقیقی

پنداشته شده و لذا غلط است(

1 در لحظهٔ تحویل سال اگر در شیراز باشیم، در اصفهان نخواهیم بود.

2 در لحظهٔ تحویل سال اگر در شیراز نباشیم، معلوم نیست کجا هستیم.

3 در لحظهٔ تحویل سال اگر در اصفهان باشیم، در شیراز نخواهیم بود.

4 در لحظهٔ تحویل سال اگر در اصفهان نباشیم، معلوم نیست کجا هستیم.

امّا محال است که هم در شیراز باشیم و هم در اصفهان.

1 نتیجهٔ اعمال ما اگر در دنیا به ما برسد ممکن است در آخرت هم به ما برسد.

2 نتیجهٔ اعمال ما اگر در دنیا به ما نرسد، آن گاه در آخرت به ما خواهد رسید.

3 نتیجهٔ اعمال ما اگر در آخرت به ما برسد، ممکن است در دنیا هم به ما رسیده

باشد.

4 نتیجهٔ اعمال ما اگر در آخرت به ما نرسد، آن گاه در دنیا به ما می رسد.

محال است که نه در دنیا برسد و نه در آخرت.

152

1 نوع قضیه: شرطی متصل مقدم: سه زاویهٔ مثلث مساوی باشند.

2 نوع قضیه: شرطی متصل مقدم: خدا را یاری کنید.

4 نوع قضیه: شرطی منفصل مانعة الرفع

5 نوع قضیه: منفصل حقیقی مقدم: هر دو طرف قضیه را می توان مقدم

گرفت.

6 نوع قضیه: شرطی متصل مقدم: فرهنگ یک کشور اصلاح شود.

7 نوع قضیه: شرطی متصل مقدم: کسی دنبال کمال نباشد.

1 در مورد قضایای منفصله، اصطلاح مقدم و تالی به کار نمی رود، زیرا می توان جای آن ها را تغییر داد. در این صورت در معنای

جمله تغییری پدید نمی آید.